题目内容

某工厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产100台,需要加可变成本(即另增加投入)0.25万元.市场对此产品的年需求量为500台,销售的收入函数为R(x)=5x-(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位:百台).

(1)把利润表示为年产量的函数;

(2)年产量是多少时,工厂所得利润最大?

(3)年产量是多少时,工厂才不亏本?

(1)L(x)==

(2)生产475台时利润最大(3) 产品年产量在10台至4 800台时,工厂不亏本


解析:

(1)当x≤5时,产品能售出x百台;

当x>5时,只能售出5百台,

故利润函数为L(x)=R(x)-C(x)

=

  (2)当0≤x≤5时,L(x)=4.75x--0.5,

当x=4.75时,L(x)max=10.781 25万元.

当x>5时,L(x)=12-0.25x为减函数,

此时L(x)<10.75(万元).∴生产475台时利润最大.

(3)由

得x≥4.75-=0.1(百台)或x<48(百台).

∴产品年产量在10台至4 800台时,工厂不亏本.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网