摘要：已知f(x)= (1)判断函数奇偶性, 是定义域内的增函数, 的值域. 的定义域为R. 且f(-x)==-f(x). ∴f(x)是奇函数. = 令x2＞x1.则f(x2)-f(x1) = 当x2>x1时.＞0. 又∵+1＞0.＞0. 故当x2＞x1时.f(x2)-f(x1)＞0. 即f(x2)＞f(x1).所以f(x)是增函数. 方法二 考虑复合函数的增减性. 由f(x)=. ∵y1=10x为增函数. ∴y2=102x+1为增函数.y3=为减函数. y4=-为增函数. f(x)=1-为增函数. ∴f(x)=在定义域内是增函数. (3)解 方法一 令y=f(x).由y= 解得 ∵102x＞0.∴-1＜y＜1. 即f. 方法二 ∵f(x)=1-,∵102x＞0,∴102x+1＞1. ∴0＜＜2,∴-1＜1-＜1, 即值域为. §2.5 对数与对数函数 基础自测
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已知f(x)=log2
（-1＜x＜1）
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）若a，b∈（-1，1），证明：f(a)+f(b)=f(
)；
（3）证明对任意常数k∈R，f（x）=k有且仅有一解． 查看习题详情和答案>>
| 1-x |
| 1+x |
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）若a，b∈（-1，1），证明：f(a)+f(b)=f(
| a+b |
| 1+ab |
（3）证明对任意常数k∈R，f（x）=k有且仅有一解． 查看习题详情和答案>>
)：