摘要：13．已知数列{an}的前n项和Sn＝an2+bn+c(n∈N*).且S1＝3.S2＝7.S3＝13. (1)求数列{an}的通项公式, (2)求数列{}的前n项和Tn. 解(1)由已知有解得 所以Sn＝n2+n+1. 当n≥2时. an＝Sn-Sn-1＝n2+n+1-[(n-1)2+(n-1)+1]＝2n. 所以an＝ (2)令bn＝.则b1＝＝. 当n≥2时.bn＝＝·(-)． 所以Tn＝b2+-+bn ＝ ＝. 所以Tn＝+＝ (n∈N*)．

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