Question

（2009•武汉模拟）在等比数列{a_n}中，a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，且公比q＞1，则a₃=

4

．

Answer 1

分析：由题意可得 a₁q⁴-a₁=15，a₁q³-a₁q=6，解得 q=2，a₁=1，从而得到a₃=a₁q² 的值．

解答：解：在等比数列{a_n}中，a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，且公比q＞1，
∴a₁q⁴-a₁=15，a₁q³-a₁q=6，
解得 q=2，a₁=1，
∴a₃=a₁q²=4．
故答案为 4．

点评：本题主要考查等比数列的通项公式的应用，求出首项和公比，是解题的关键．