摘要：利用给定函数模型或建立确定的函数模型解决实际问题的方法, 1)根据题意选用恰当的函数模型来描述所涉及的数量之间的关系, 2)利用待定系数法.确定具体函数模型, 3)对所确定的函数模型进行适当的评价, 4)根据实际问题对模型进行适当的修正. 从以上各例体会到:根据收集到的数据.作出散点图.然后通过观察图象.判断问题适用的函数模型.借助计算器或计算机数据处理功能.利用待定系数法得出具体的函数解析式.再利用得到的函数模型解决相应的问题.这是函数应用的一个基本过程. 图象.表格和解析式都可能是函数对应关系的表现形式. 在实际应用时.经常需要将函数对应关系的一种形式向另一种转化.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4460383[举报]
请先阅读：
设平面向量
=（a1，a2），
=（b1，b2），且
与
的夹角为θ，
因为
•
=|
||
|cosθ，
所以
•
≤|
||
|．
即a1b1+a2b2≤
×
，
当且仅当θ=0时，等号成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
+
+
)(
+
+
)成立；
（II）试求函数y=
+
+
的最大值．
查看习题详情和答案>>
设平面向量
| a |
| b |
| a |
| b |
因为
| a |
| b |
| a |
| b |
所以
| a |
| b |
| a |
| b |
即a1b1+a2b2≤
|
|
当且仅当θ=0时，等号成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
| a | 2 1 |
| a | 2 2 |
| a | 2 3 |
| b | 2 1 |
| b | 2 2 |
| b | 2 3 |
（II）试求函数y=
| x |
| 2x-2 |
| 8-3x |
某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平衡增长．已知2000年为第一年，头4年年产量f（x）（万件）如表所示：
（1）建系，画出2000～2003年该企业年产量的散点图；
（2）建立一个能基本反映（误差小于0.1）这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之．
（3）2013年（即x=14）因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2013年的年产量应该约为多少？
查看习题详情和答案>>
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f（x） | 4.00 | 5.58 | 7.00 | 8.44 |
（2）建立一个能基本反映（误差小于0.1）这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之．
（3）2013年（即x=14）因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2013年的年产量应该约为多少？
请先阅读：
设可导函数 f（x） 满足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
在等式f（-x）=-f（x） 的两边对x求导，
得（f（-x））′=（-f（x））′，
由求导法则，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
化简得等式f′（-x）=f′（x）．
（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），结合等式(1+x)n=
+
x+
x2+…+
xn（x∈R，整数n≥2），证明：n[(1+x)n-1-1]=2
x+3
x2+4
x3+…+n
xn-1；
（Ⅱ）当整数n≥3时，求
-2
+3
-…+(-1)n-1n
的值；
（Ⅲ）当整数n≥3时，证明：2
-3•2
+4•3
+…+(-1)n-2n(n-1)
=0．
查看习题详情和答案>>
设可导函数 f（x） 满足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
在等式f（-x）=-f（x） 的两边对x求导，
得（f（-x））′=（-f（x））′，
由求导法则，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
化简得等式f′（-x）=f′（x）．
（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），结合等式(1+x)n=
| C | 0 n |
| C | 1 n |
| C | 2 n |
| C | n n |
| C | 2 n |
| C | 3 n |
| C | 4 n |
| C | n n |
（Ⅱ）当整数n≥3时，求
| C | 1 n |
| C | 2 n |
| C | 3 n |
| C | n n |
（Ⅲ）当整数n≥3时，证明：2
| C | 2 n |
| C | 3 n |
| C | 4 n |
| C | n n |