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小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？
（1）①请你帮小明在图2的画板内画出你的测量方案（简要说明画法过程）；
②说出该画法的依据的定理．
（2）小明在此基础上
又进行了更深入的探究，想到两个操作：
①在图3的画板内，在直线a和b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分；
②连结AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所有与∠PAB相等的角，并说明理由；
（3）在图3的画板内，作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．请你帮小明完成上面两个操作过程．
（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）．
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小明在做课本“目标与评定”中的一道题：图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？
(1)①请你帮小明在图2的画板内画出你的测量方案
(简要说明画法过程)；
②说出该画法的依据的定理．
(2)小明在此基础上又进行了更深入的探究，想到两个操作：
①在图3的画板内，在直线a和b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形(其中交点为顶角的顶点)，画出该等腰三角形在画板内的部分；
②连结AD并延长交直线a于点B，
请写出图3中所有与∠PAB相等的角，并说明理由；
(3)在图3的画板内，作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分)，只要求作出图形，并保留作图痕迹．请你帮小明完成上面两个操作过程．(必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内)．
（1）请写出图1中所有的面积相等的各对三角形：
（2）如图1，不难证明，点P在直线m上移动到任一位置时，总有△ABP与△ABC的面积相等；如图2，点M在△ABC的边上，请过点M画一条直线，平分△ABC的面积．（保留作图痕迹，并对作法做简要说明）
如图1，已知直线m∥n，点A、B在直线n上，点C、P在直线m上：
（1）请写出图1中所有的面积相等的各对三角形：______；
（2）如图1，不难证明，点P在直线m上移动到任一位置时，总有△ABP与△ABC的面积相等；如图2，点M在△ABC的边上，请过点M画一条直线，平分△ABC的面积．（保留作图痕迹，并对作法做简要说明）
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探究规律：
如图(1)，已知直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上的两点．
(1)请写出图(1)中，面积相等的各对三角形：________．
(2)如图(1)，A、日、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有________与△ABC的面积相等．理由：________．
解决问题：
如图(2)，五边形ABCDE是张大爷十年承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图(3)所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图(3)中折线CDE)还保留着．张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地与开垦荒地的面积一样多．请你用有关的知识，按张大爷的要求设计出修路方案．(不计分界小路与直路的面积)
(1)写出设计方案，并在图(3)中画出相应的图形；
(2)说明方案设计的理由．