题目内容
探究规律：
如图(1)，已知直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上的两点．
(1)请写出图(1)中，面积相等的各对三角形：________．
(2)如图(1)，A、日、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有________与△ABC的面积相等．理由：________．
解决问题：
如图(2)，五边形ABCDE是张大爷十年承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图(3)所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图(3)中折线CDE)还保留着．张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地与开垦荒地的面积一样多．请你用有关的知识，按张大爷的要求设计出修路方案．(不计分界小路与直路的面积)
(1)写出设计方案，并在图(3)中画出相应的图形；
(2)说明方案设计的理由．
答案：
解析：
解析：
|
探求规律(1)△ABC与△ABP，△AOC与△BOP，△CPA与△CPB；(2)△ABP．因为平行线间的距离相等，所以无论点P在m上移动到任何位置，总有△ABP与△ABC同底等高，因此，它们的面积总相等． 解决问题(1)画法如答图．连结EC，过点D作DF∥EC，交CM于点F，连结EF，EF即为所求直路的位置．(2)设EF交CD于点日，由上面得到的结论，可知：S△ECF＝S△ECD，S△HCF＝S△EDH，S五边形ABCDE＝S五边形ABCFE，S五边形EDCMN＝S四边形EFMN．
|
练习册系列答案
学业测评一课一测系列答案
相关题目
23、探究规律：
20、探究规律：如图，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，P为直线m上的两点．如果A，B，C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有
PAB与△ABC的面积相等；理由是：__________．