题目内容

小明在做课本“目标与评定”中的一道题：图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？

(1)①请你帮小明在图2的画板内画出你的测量方案

(简要说明画法过程)；

②说出该画法的依据的定理．

(2)小明在此基础上又进行了更深入的探究，想到两个操作：

①在图3的画板内，在直线a和b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形(其中交点为顶角的顶点)，画出该等腰三角形在画板内的部分；

②连结AD并延长交直线a于点B，

请写出图3中所有与∠PAB相等的角，并说明理由；

(3)在图3的画板内，作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分)，只要求作出图形，并保留作图痕迹．请你帮小明完成上面两个操作过程．(必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内)．

答案：
解析：

　　解：(1)方法1：

　　①图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数即为直线a，b所成角的度数

　　②两直线平行，同位角相等

　　方法2：

　　①图2，在直线a，b上各取一点A，B，连结AB，

　　测得∠1，∠2的度数，则180°―∠1―∠2即为直线a，b所成角的度数

　　②三角形内角和为180°

　　(2)图3，以P为圆心，任意长为半径画弧，分别交直线b，PC于点B，D，连结BD并延长交直线a于点A，则ABPQ就是所求作的图形．

　　(3)图3，作线段AB的中垂线，则MN是所求作的图形．


练习册系列答案
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（2013•嘉兴）小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数．

（1）请写出这种做法的理由；
（2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：①以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A，D；②连结AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所有与∠PAB相等的角，并说明理由；
（3）请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．
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（1）①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；
     ②说出该画法依据的定理．
（2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：
①在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分．
②在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．
请你帮小明完成上面两个操作过程．（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）

小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？

（1）①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；

②说出该画法依据的定理．

（2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：

①在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分．

②在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．

请你帮小明完成上面两个操作过程．（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）

 

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（1）①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；

②说出该画法依据的定理．

（2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：

①在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分．

②在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．

请你帮小明完成上面两个操作过程．（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）

 

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②连结AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所有与∠PAB相等的角，并说明理由；

（3）请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．

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