摘要：例1 设A.B是轴上的两点.点P的横坐标为2.且|PA|＝|PB|.若直线PA的方程为.则直线PB的方程是 A. B. 2 C. D. 解法一:由得A. 又|PA|＝|PB|知点P为AB中垂线上的点.故B(5.0).且所求直线的倾斜角与已知直线倾斜角互补.则斜率互为相反数.故所求直线的斜率为-1.所以选C. 解法二:＝0代入得A. 由解得P(2.3). 设B(,0).由|PA|＝|PB|解得＝5. 由两点式 整理得PB直线方程:.故选C 例2 已知过原点O的一条直线与函数的图像交于A.B两点.分别过点A.B作轴的平行线与函数的的图像交于C.D两点． (Ⅰ)证明点C.D和原点O在同一条直线上, (Ⅱ)当BC平行于轴时.求点A的坐标． 解:(Ⅰ)设点A.B的横坐标分别为.由题设知.>1.>1．则点A.B纵坐标分别为.． 因为A.B在过点O的直线上.所以. 点C.D坐标分别为(.).(.)． 由于=-3.==3 OC的斜率 . OD的斜率 ． 由此可知..即O.C.D在同一条直线上． (Ⅱ)由于BC平行于x轴知= . 即得 =.∴ ． 代入= 得=3． 由于>1知≠0.∴ =3． 考虑>1解得=．于是点A的坐标为(. )

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