Question

假设银行1年定期的年利率为2%．某人为观看2008年的奥运会，从2001年元旦开始在银行存款1万元，存期1年，第二年元旦再把1万元和前一年的存款本利和一起作为本金再存1年定期存款，以后每年元旦都这样存款，则到2007年年底，这个人的银行存款共有（精确到0.01万元）（　　）

A．7.14万元

B．7.58万元

C．7.56万元

D．7.50万元

Answer 1

分析：确定2001到2007年，每年的本息和，利用等比数列的求和公式，即可得到结论．

解答：解：由题意，2001存入的到2007年底共存7年，本息和：（1+2%）⁷；
2002存入的到2007年底共存6年，本息和：（1+2%）⁶；
2003存入的到2007年底共存5年，本息和：（1+2%）⁵；
2004存入的到2007年底共存4年，本息和：（1+2%）⁴；
2005存入的到2007年底共存3年，本息和：（1+2%）³；
2006存入的到2007年底共存2年，本息和：（1+2%）²；
2007存入的到2007年底共存1年，本息和：（1+2%）¹；
∴到2007年年底，这个人的银行存款共有1.02⁷+1.02⁶+1.02⁵+…+1.02
=

1.02×(1-1.027)

1-1.02

≈7.58
故选B．

点评：本题考查复利的计算，考查等比数列的求和公式，考查学生的计算能力，属于中档题．