摘要：21．如图.设抛物线方程为直线上任意一点.过M引抛物线的切线.切点分别为A.B. (1)求证:A.M.B三点的横坐标成等差数列, (2)已知当M点的坐标为时..求此时抛物线的方程, (3)是否存在点M.使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上.其中.点C满足(O为坐标原点).若存在.求出所有适合题意的点M的坐标,若不存在.请说明理由.
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如图，设抛物线方程为
直线
上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B。
（1）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（2）已知当M点的坐标为
时，
，求此时抛物线的方程；
（3）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线
上，其中，点C满足
（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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如图，设抛物线方程为
直线
上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B。
（1）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（2）已知当M点的坐标为
时，
，求此时抛物线的方程；
（3）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线
上，其中，点C满足
（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
直线上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B。（1）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（2）已知当M点的坐标为
时，，求此时抛物线的方程；（3）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线
上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，|AB|=4
| 10 |
（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线x2=2py（p＞0）上，其中，点C满足
| OC |
| OA |
| OB |
如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．
，
为直线
上任意一点，过
．
三点的横坐标成等差数列；
时，
．求此时抛物线的方程。