摘要：判别式法与韦达定理:一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式△=b2-4ac.不仅用来判定根的性质.而且作为一种解题方法.在代数式变形.解方程(组).解不等式.研究函数乃至解析几何.三角函数运算中都有非常广泛的应用. 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根.求另一根,已知两个数的和与积.求这两个数等简单应用外.还可以求根的对称函数.计论二次方程根的符号.解对称方程组.以及解一些有关二次曲线的问题等.都有非常广泛的应用.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4449631[举报]
阅读材料：
如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，x1+x2=-
，x1x2=
．这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：
已知m与n是方程2x2-6x+3=0的两根
（1）填空：m+n= ，m•n= ；
（2）计算
+
的值．
查看习题详情和答案>>
如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，x1+x2=-
| b |
| a |
| c |
| a |
已知m与n是方程2x2-6x+3=0的两根
（1）填空：m+n=
（2）计算
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c 为系数且为常数）的两个根，则x1+x2=-
、x1•x2=
，这个定理叫做韦达定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1．
若x1、x2是一元两次方程2x2+mx-2m+1=0的两个实数根．试求：
（1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）．
（2）若x12+x22=4，试求m的值．
查看习题详情和答案>>
| b |
| a |
| c |
| a |
若x1、x2是一元两次方程2x2+mx-2m+1=0的两个实数根．试求：
（1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）．
（2）若x12+x22=4，试求m的值．
有一个定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为系数且为常数）的两个根，则x1+x2=-
、x1•x2=
，这个定理叫做韦达定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1．
若x1、x2是方程x2+mx-2m=0的两个根．（其中m≠0）试求：
（1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）．
（2）x12+x22的值（用含有m的代数式表示）．[提示：x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2]
（3）若
+
=1，试求m的值．
查看习题详情和答案>>
| b |
| a |
| c |
| a |
若x1、x2是方程x2+mx-2m=0的两个根．（其中m≠0）试求：
（1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）．
（2）x12+x22的值（用含有m的代数式表示）．[提示：x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2]
（3）若
| x1 |
| x2 |
| x2 |
| x1 |