12．若数列.使这个数列前项的积不小于的最大正数是．——青夏教育精英家教网——

摘要：12．若数列.使这个数列前项的积不小于的最大正数是．

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若数列，则使这个数列前项的积不小于的最大正数

A． B． C． D．

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，则使这个数列前

项的积不小于

的最大正数

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在各项均为正数的数列{a_n}中，前n项和S_n满足2S_n＋1＝a_n(2a_n＋1)，n∈N*．

(I)证明{a_n}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；

(II)在XOY平面上，设点列M_n(x_n，y_n)满足a_n＝nx_n，S_n＝n²y_n，且点列M_n在直线C上，M_n中最高点为M_k，若称直线C与x轴、直线x＝a、x＝b所围成的图形的面积为直线C在区间[a，b]上的面积，试求直线C在区间[x₃，x_k]上的面积；

(III)是否存在圆心在直线C上的圆，使得点列M_n中任何一个点都在该圆内部？若存在，求出符合题目条件的半径最小的圆；若不存在，请说明理由．

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（2006•朝阳区一模）在各项均为正数的数列{a_n}中，前n项和S_n满足2S_n+1=a_n（2a_n+1），n∈N^*．
（Ⅰ）证明{a_n}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
（Ⅱ）在XOY平面上，设点列M_n（x_n，y_n）满足a_n=nx_n，S_n=n²y_n，且点列M_n在直线C上，M_n中最高点为M_k，若称直线C与x轴、直线x=a、x=b所围成的图形的面积为直线C在区间[a，b]上的面积，试求直线C在区间[x₃，x_k]上的面积；
（Ⅲ）是否存在圆心在直线C上的圆，使得点列M_n中任何一个点都在该圆内部？若存在，求出符合题目条件的半径最小的圆；若不存在，请说明理由．

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已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）．…Pn(an，bn)(n∈N*)都在函数y=1og

x的图象上．
（1）若数列{b_n}是等差数列，求证数列{a_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的前n项和是Sn=1-2-n，过点P_n，P_n+1的值线与两坐标轴所围三角形面积为c_n，求最小的实数t使c_n≤t对n∈N^*恒成立；
（3）若数列{b_n}为由（2）中{a_n}得到的数列，在b_k与b_k+1之间插入3^k-1（k∈N^*）个3，得一新数列{d_n}，问是否存在这样的正整数m，使数列{d_n}的前m项的和S_m=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．

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