已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x²-2ax+4（a≥1），g(x)=

2x

3

．
（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若对任意x₁、x₂∈[0，2]，f（x₂）＞g（x₁）恒成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=Asin（φx+φ） （A＞0，φ＞0，|φ|＜

π

2

）的图象与y轴的交点为（0，

3

2

），它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x₀，3）、（x₀+2π，-3）
（I）求函数y=f（x）的解析式；
（II）求这个函数的对称中心的坐标和对称轴方程；
（III）求f（x）在x∈[0，π]时的值域．

（1）求函数y=(

1

3

)x2-2x-1的值域和单调区间．
（2）已知-1≤x≤2，求函数f（x）=3+2•3^x+1-9^x的最大值和最小值．

（2012•重庆）设f（x）=4cos（ωx-

π

6

）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的值域
（Ⅱ）若f（x）在区间[-

3π

2

，

π

2

]上为增函数，求ω的最大值．