熟记等差.等比数列的定义.通项公式.前n项和公式.在用等比数列前n项和公式时.勿忘分类讨论思想,——青夏教育精英家教网——

摘要：熟记等差.等比数列的定义.通项公式.前n项和公式.在用等比数列前n项和公式时.勿忘分类讨论思想,

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下列关于等差、等比数列的判断，正确的是（）

A．若对任意的都有（常数），则数列为等差数列（）

B．数列一定是等差数列，也一定是等比数列

C．若、均为等差数列，则也是等差数列

D．对于任意非零实数，它们的等比中项一定存在且为

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在数列{a_n}中，已知a₁=

．
（1）求a₂、a₃并判断{a_n}能否为等差或等比数列；
（2）令b_n=

，求证：{b_n-2}为等比数列；
（3）求数列{

}的前n项和s_n．

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在数列{a_n}中，如果对任意n∈N^*都有

=k（k为常数），则称{a_n}为等差比数列，k称为公差比，现给出下列命题：
（1）等差比数列的公差比一定不为0；
（2）等差数列一定是等差比数列；
（3）若a_n=-3ⁿ+2，则数列{a_n}是等差比数列；
（4）若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．
其中正确的命题的序号为

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若数列{a_n}中，对任意n∈N^*，都有

=k（k为常数），则称{a_n}为等差比数列．下列对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0；
②等差数列一定是等差比数列；
③等比数列一定是等差比数列；
④通项公式为a_n=a•bⁿ+c（a≠0，b≠0，1）的数列一定是等差比数列．
其中正确的判断为（　　）

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关于数列有下列四个判断：
①若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
②若数列{a_n}是等比数列，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n…也成等比数列；
③若数列{a_n}既是等差数列也是等比数列，则{a_n}为常数列；
④数列{a_n}的前n项的和为S_n，且Sn=an-1(a∈R)，则{a_n}为等差或等比数列；
⑤数列{a_n}为等差数列，且公差不为零，则数列{a_n}中不会有a_m=a_n（m≠n）．
其中正确命题的序号是

．（请将正确命题的序号都填上）

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