已知函数f(x)=，g(x)=alnx，a∈R．
(Ⅰ)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
(Ⅱ)设函数h(x)=f(x)-g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值ψ(a)的解析式；
(Ⅲ)对(Ⅱ)中的ψ(a)，证明：当a∈(0，+∞)时，ψ(a)≤1．

已知函数f(x)，对任意x，y∈R，恒有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，且当x＞0时，，
（1）证明：f(x)是奇函数；
（2）求f(x)在R上的解析式。