摘要：12．某厂生产某种零件.每个零件的成本为40元.出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购.决定当一次订购量超过100个时.每多订购一个.订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元.但实际出厂单价不能低于51元． (1)当一次订购量为多少个时.零件的实际出厂单价恰降为51元? (2)设一次订购量为x个.零件的实际出厂单价为P元.写出函数P＝f(x)的表达式, (3)当销售商一次订购500个零件时.该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个.利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价-成本) [解析] 设一次订购量为m个时.零件的实际出厂单价恰降为51元． 由题意.得60-×0.02＝51.得m＝550. 故当一次订购550个时.零件实际出厂单价恰为51元． (2)由题意.知当0＜x≤100时.f(x)＝60, 当100＜x＜550时.f·0.02＝62-, 当x≥550时.f(x)＝51. ∴函数P＝f(x)的表达式是 f(x)＝ 知当销售一次订购500个零件和1 000个零件时销售单价分别为62-＝52元和51元.故其利润分别是500×52-500×40＝6 000元和1 000×51×40＝1 1000元．

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