摘要：解:(1)已知EFAB,那么翻折后.显然有PEEF,又PEAE,从而PE面ABC,即PE为四棱锥的高. 四棱锥的底面积 而△BEF与△BDC相似.那么 = . = 则 =63=9 故四棱锥的体积V(x)=Sh=9 = (0<x<3) = 3-x2(0<x<3), 令V’(x)=0得x=6 当x∈>0,V(x)单调递增,x∈(6.3)时V’单调递减, 因此x=6时. Vmax= V(6)=12 (3)过F作AC的平行线交AE于点G.连结FG.PG.则EG=6.EF=.GF=PF=.PG=.
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(1)已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|α＜x＜β，α∈R+}，求不等式cx2＋bx＋a＜0的解集．
(2)已知集合A＝{x|2x2＋7x－15＜0}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，满足A∩B＝
，A∪B＝{x|－5＜x≤2}，求实数a，b的值．
学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=
又α，β均锐角
∴-
＜α-β＜
∴α-β=±
请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．
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其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=
| 1 |
| 2 |
∴-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴α-β=±
| π |
| 3 |
请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．
24、给定集合An={1，2，3，…，n}，映射f：An→An，同时满足：
①当i，j∈An，i≠j时，f（i）≠f（j）；
②任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
则称映射f：An→An是一个“优映射”．
例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
已知表2表示的映射f：A5-A5是一个“优映射”，且方程f（i）=i的解恰有3个，则这样的“优映射”的个数是
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①当i，j∈An，i≠j时，f（i）≠f（j）；
②任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
则称映射f：An→An是一个“优映射”．
例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
| 表1 | 表2 | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 2 | 3 | 1 | ||||||||
4
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