摘要： 解:(1)分别过D.C两点作DG⊥AB于点G.CH⊥AB于点H． -----1分 ∵ AB∥CD. ∴ DG＝CH.DG∥CH． ∴ 四边形DGHC为矩形.GH＝CD＝1． ∵ DG＝CH.AD＝BC.∠AGD＝∠BHC＝90°. ∴ △AGD≌△BHC(HL)． ∴ AG＝BH＝＝3． ---2分 ∵ 在Rt△AGD中.AG＝3.AD＝5. ∴ DG＝4． ∴ ． ------------------3分 (2)∵ MN∥AB.ME⊥AB.NF⊥AB. ∴ ME＝NF.ME∥NF． ∴ 四边形MEFN为矩形． ∵ AB∥CD.AD＝BC. ∴ ∠A＝∠B． ∵ ME＝NF.∠MEA＝∠NFB＝90°. ∴ △MEA≌△NFB(AAS)． ∴ AE＝BF． --------4分 设AE＝x.则EF＝7-2x． -----5分 ∵ ∠A＝∠A.∠MEA＝∠DGA＝90°. ∴ △MEA∽△DGA． ∴ ． ∴ ME＝． --------------------6分 ∴ ． --------8分 当x＝时.ME＝＜4.∴四边形MEFN面积的最大值为．-----9分 (3)能． -------------------------10分 由(2)可知.设AE＝x.则EF＝7-2x.ME＝． 若四边形MEFN为正方形.则ME＝EF． 即 7-2x．解.得 ． ---------------11分 ∴ EF＝＜4． ∴ 四边形MEFN能为正方形.其面积为．
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已知一次函数y1=kx+b的图象分别过点A（-1，1），B（2，2）．（1）在直角坐标系中直接画出函数y2=|x|的图象；
（2）根据图象写出方程组
|
（3）根据图象回答：当x为何值时，y1＜y2． 查看习题详情和答案>>
已知直线y=2x-1与双曲线y=| k |
| x |
（1）直接写出该双曲线的函数表达式：
y=
| 1 |
| x |
y=
．| 1 |
| x |
（2）根据图象直接写出解不等式2x-1＞
| 1 |
| x |
x＞1
x＞1
．（3）若点B（
| a2+b2 |
| 2ab |
| k |
| x |
①求证：n＜1；
②当P点沿x轴向点E1运动的过程中，试探索△PAE1的面积与△PBE2面积的大小关系．
在直角坐标系中直接画出函数y=|x|的图象；若一次函数y=kx+b的图象分别过点A（-1，1），B（2，2），请你依据这两个函数的图象写出方程组
（1）解方程：（2013•安庆一模）阅读下列解题过程，并解答后面的问题：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C为线段AB的中点，求C点的坐标．
解：分布过A、C做x轴的平行线，过B、C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示．
设C（x0，y0），则D（x0，y1），E（x2，y1），F（x2，y0）
由图1可知：x0=
+x1=
y0=
+x1=
∴（
，
）
问题：（1）已知A（-1，4），B（3，-2），则线段AB的中点坐标为
（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，-4），（0，2），（5，6），求点D的坐标．
（3）如图2，B（6，4）在函数y=
x+1的图象上，A（5，2），C在x轴上，D在函数y=
x+1的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标．
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如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C为线段AB的中点，求C点的坐标．
解：分布过A、C做x轴的平行线，过B、C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示．
设C（x0，y0），则D（x0，y1），E（x2，y1），F（x2，y0）
由图1可知：x0=
| x2-x1 |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
y0=
| y2-y1 |
| 2 |
| y1+y2 |
| 2 |
∴（
| x1+x2 |
| 2 |
| y1+y2 |
| 2 |
问题：（1）已知A（-1，4），B（3，-2），则线段AB的中点坐标为
（1，1）
（1，1）
．（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，-4），（0，2），（5，6），求点D的坐标．
（3）如图2，B（6，4）在函数y=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |