摘要：(广东省北江中学2009届高三上学期12月月考)旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路.每个旅游团任选其中一条. (Ⅰ)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率, (Ⅱ)求选择甲线路旅游团数的分布列和期望. 解:(1)3个旅游团选择3条不同线路的概率为:P1=--4分 (2)设选择甲线路旅游团数为ξ.则ξ=0.1.2.3------5分 P(ξ=0)= P(ξ=1)= P(ξ=2)= P(ξ=3)= ------9分 ∴ξ的分布列为: ξ 0 1 2 3 P ------10分 ∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=------12分
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某集团准备兴办一所中学，投资1200万元用于硬件建设．为了考虑社会效益和经济利益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表（以班为单位）如下：
根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年可收取学费600元，高中生每年可收取学费1500元．因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜．根据以上情况，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润多少万元？（利润=学费收入-年薪支出）
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| 班级学生数 | 配备教师数 | 硬件建设（万元） | 教师年薪（万/人） | |
| 初中 | 60 | 2.0 | 28 | 1.2 |
| 高中 | 40 | 2.5 | 58 | 1.6 |
（2009•长宁区二模）某中学青年志愿者服务队（简称“青志队”）共有60名学生，他们参加活动的次数统计如表所示．
（1）从“青志队”中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
（2）从“青志队”中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布律及数学期望Eξ．
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（1）从“青志队”中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
（2）从“青志队”中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布律及数学期望Eξ．
| 活动次数 | 1 | 2 | 3 |
| 参加人数 | 15 | 25 | 20 |
某中学已选派20名学生观看当地举行的三场（同时进行）比赛，名额分配如下：
（Ⅰ）从观看比赛的学生中任选2人，求他们恰好观看的是同一场比赛的概率；
（Ⅱ）从观看比赛的学生中任选3人，求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率；
（Ⅲ）如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛（假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记观看足球比赛的教师人数ξ为，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
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| 足球 | 跳水 | 柔道 |
| 10 | 6 | 4 |
（Ⅱ）从观看比赛的学生中任选3人，求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率；
（Ⅲ）如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛（假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记观看足球比赛的教师人数ξ为，求随机变量ξ的分布列和数学期望．