摘要：(天津市汉沽一中2008~2009学年度高三第四次月考试题)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左.右两边下落的概率都是. (Ⅰ)求小球落入袋中的概率; (Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,记为落入 袋中小球的个数,试求的概率和的数学期望. 解: (Ⅰ)解法一:记小球落入袋中的概率.则. 由于小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或者一直向右下落.小球将落入袋.所以`------------------------- 2分 . ------------------------ 5分 解法二:由于小球每次遇到黑色障碍物时.有一次向左和两次向右或两次向左和一次向右下落时小球将落入袋. . ------------ 5分 (Ⅱ)由题意.所以有 ------------------ 7分 . --------------- 10分 . ------------ 12分
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是等差数列，
，
，则该数列前10项和
等于（ ）汶川震后在社会各界的支持和帮助下，汶川一中临时搭建了学校，学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查．调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A，若用An、Bn分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数．
（1）试以An表示An+1；
（2）若A1=200，求{An}的通项公式；
（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？
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（1）试以An表示An+1；
（2）若A1=200，求{An}的通项公式；
（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？
(08年泉州一中适应性练习理)（12分）
某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数
的分布列为
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．
表示经销一件该商品的利润．
（1）求事件
：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率
；
（2）求的分布列及期望
．
、B
；
=200，求{A