摘要：9． P是以F1.F2为焦点的椭圆上一点.且∠PF1F2=α.∠PF2F1=2α.求证:椭圆的离心率为e=2cosα-1. 剖析:依据椭圆的定义2a=|PF1|+|PF2|.2c=|F1F2|. ∴e=. 在△PF1F2中解此三角即可得证. 证明:在△PF1F2中.由正弦定理知 ==. 由比例的性质得= e=== = ==2cosα-1. 评述:恰当地利用比例的性质有事半功倍之效.

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