摘要：类比上述方法.请你计算“ .其结果为

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_431368[举报]

在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k（k+1）=
1
3
[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]由此得
1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2），
2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3）
…
n（n+1）=
1
3
[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
相加，得1×2×3+…+n（n+1）=
1
3
n（n+1）（n+2）
类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，

其结果为
 
． 查看习题详情和答案>>
在计算“
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
（n∈N﹡）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：
1
k(k+1)
=
1
k
-
1
k+1
，
由此得
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
4
，
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
相加，得
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1
=
n
n+1

类比上述方法，请你计算“
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
n(n+1)(n+2)
（n∈N﹡）”，其结果为
 
． 查看习题详情和答案>>

在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：

先改写第k项：由此得

…

相加，得

类比上述方法，请你计算“”，其结果为          

 查看习题详情和答案>>

在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：

由此得

  

………… 

相加，得

类比上述方法，请你计算“”，

其结果为                                                   

 

 查看习题详情和答案>>

在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第项：，由此得

相加，得

类比上述方法，请你计算“”，其结果为           ________．

 

 查看习题详情和答案>>

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网