摘要:(1)解:如图9―83.连PD.由三垂线定理.PD⊥l.故∠ADP为二面角α―l―β的平面角.由PA=AD得∠ADP=45°,
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为了求函数y=x2,函数x=1,x轴围成的曲边三角形的面积S,古人想出了两种方案求其近似解(如图):第一次将区间[0,1]二等分,求出阴影部分矩形面积,记为S2;第二次将区间[0,1]三等分,求出阴影部分矩形面积,记为S3;第三次将区间[0,1]四等分,求出S4…依此类推,记图1中Sn=an,图2中Sn=bn,其中n≥2.
(1)求a2,a3,a4;
(2)求an的通项公式,并证明an>
;
(3)求bn的通项公式,类比第②步,猜想bn的取值范围.并由此推出S的值(只需直接写出bn的范围与S的值,无须证明).
参考公式:12+22+32+…+(n-1)2+n2=
n(n+1)(2n+1).
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(1)求a2,a3,a4;
(2)求an的通项公式,并证明an>
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(3)求bn的通项公式,类比第②步,猜想bn的取值范围.并由此推出S的值(只需直接写出bn的范围与S的值,无须证明).
参考公式:12+22+32+…+(n-1)2+n2=
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