摘要:答案:B解析:∵k∈N*.∴当k=0.1.2.-7时.利用an+8=an.数列{a3k+1}可以取遍数列{an}的前8项.评述:本题考查了数列的基本知识和考生分析问题.解决问题的能力.
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某同学对100名学生进行了喜欢运动与身体健康的关系的调查,数据如下表:
参照下表
则认为喜欢运动与身体健康是否有关系的把握大约为( )
参考公式:K2=
.
喜欢运动 | 不喜欢运动 | 合计 | |
身体健康 | 40 | 10 | 50 |
身体不健康 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
P(K2≥k) | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:K2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
A、90% | B、95% |
C、99% | D、99.9% |
(2012•黄浦区二模)已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,且对x∈R,恒有f(1+x)=f(1-x).又当x∈[0,1]时,f(x)=x.
(1)当x∈[-1,0]时,求f(x)的解析式;
(2)求证:函数y=f(x)(x∈R)是以T=2为周期的周期函数;
(3)解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可(无需写解题步骤).注意:考生若选择多于一个问题解答,则按分数最低一个问题的解答正确与否给分.
①当x∈[2n-1,2n](n∈Z)时,求f(x)的解析式.
②当x∈[2n-1,2n+1](其中n是给定的正整数)时,若函数y=f(x)的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点,求实数k的取值范围.
③当x∈[0,2n](n是给定的正整数且n≥3)时,求f(x)的解析式.
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(1)当x∈[-1,0]时,求f(x)的解析式;
(2)求证:函数y=f(x)(x∈R)是以T=2为周期的周期函数;
(3)解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可(无需写解题步骤).注意:考生若选择多于一个问题解答,则按分数最低一个问题的解答正确与否给分.
①当x∈[2n-1,2n](n∈Z)时,求f(x)的解析式.
②当x∈[2n-1,2n+1](其中n是给定的正整数)时,若函数y=f(x)的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点,求实数k的取值范围.
③当x∈[0,2n](n是给定的正整数且n≥3)时,求f(x)的解析式.
(2012•浦东新区一模)设函数T(x)=
(1)求函数y=T(sin(
x))和y=sin(
T(x))的解析式;
(2)是否存在非负实数a,使得aT(x)=T(ax)恒成立,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(3)定义Tn+1(x)=Tn(T(x)),且T1(x)=T(x),(n∈N*)
①当x∈[0,
]时,求y=Tn(x)的解析式;
已知下面正确的命题:当x∈[
,
](i∈N*,1≤i≤2n-1)时,都有Tn(x)=Tn(
-x)恒成立.
②对于给定的正整数m,若方程Tm(x)=kx恰有2m个不同的实数根,确定k的取值范围;若将这些根从小到大排列组成数列{xn}(1≤n≤2m),求数列{xn}所有2m项的和.
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(1)求函数y=T(sin(
π |
2 |
π |
2 |
(2)是否存在非负实数a,使得aT(x)=T(ax)恒成立,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(3)定义Tn+1(x)=Tn(T(x)),且T1(x)=T(x),(n∈N*)
①当x∈[0,
1 |
2n |
已知下面正确的命题:当x∈[
i-1 |
2n |
i+1 |
2n |
i |
2n-1 |
②对于给定的正整数m,若方程Tm(x)=kx恰有2m个不同的实数根,确定k的取值范围;若将这些根从小到大排列组成数列{xn}(1≤n≤2m),求数列{xn}所有2m项的和.