摘要：∴an＝f(2n)f()＝a.∴评述:本题考查函数的概念.图象.函数奇偶性和周期性以及数列极限等基础知识．设计循序渐进.依托基本的函数.进行一定的抽象并附加了一些条件.得到了一个既抽象又有一定具体背景的周期函数.这种抽象考查了对函数概念.函数性质的认识程度.特别是运用函数已知的图形的几何特征进一步剖析.挖掘函数未知的性质.在本题的设计中.以中学函数的基本概念为出发点.问题的提升与深入自然.明确.从函数基本知识.基本技能的考查延伸到数列极限的考查衔接紧密合理自然.体现了综合性试题的多方面的要求.
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已知函数F(x)=
，(x≠
)．
（I）求F(
)+F(
)+F(
)+…+F(
)；
（II）已知数列满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ） 求证：a1a2a3…an＞
．
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（I）求F(
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| 2013 |
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| 2012 |
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（II）已知数列满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ） 求证：a1a2a3…an＞
| 2n+1 |
已知函数F(x)=
，(x≠
)．
（1）求F(
)+F(
)+…+F(
)；
（2）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
（3）求证：a1a2a3…an＞
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（1）求F(
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| 2009 |
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| 2009 |
| 2008 |
| 2009 |
（2）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
（3）求证：a1a2a3…an＞
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