摘要:∵x1.x2在[2n.+2n]中也满足f(x1+x2)=f(x1)?f(x2)又∵f(1)=f(1)?f(0).∴f(0)=1.∴f(2n)=1
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(2010•桂林二模)已知函数f(x)=ax3+
bx2-2x+c的图象在点(2,f(x))处的切线方程为4x-y-5=0,且在[-2,1)内单调递减,在[1,+∞)上单调递增
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若对于任意的x1,x2∈[m,m+3](m≥0),不等式|f(x1)-f(x2)|≤
恒成立,试问这样的m是否存在?若存在,求出m的范围;若不存在,请说明理由.
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(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若对于任意的x1,x2∈[m,m+3](m≥0),不等式|f(x1)-f(x2)|≤
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已知函数f(x)=
m(x-1)2-2x+3+lnx,常数m≥1
(1)求函数f(x)单调递减区间;
(2)当m=2时,设函数g(x)=f(x)-f(2-x)+3的定义域为D,?x1,x2∈D,且x1+x2=1,求证:g(x1)+g(x2),g(x1)-g(x2),g(2x1)+g(2x2),g(2x1)-g(2x2)中必有一个是常数(不含x1,x2);
(3)若曲线C:y=f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点,求m的值.
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(1)求函数f(x)单调递减区间;
(2)当m=2时,设函数g(x)=f(x)-f(2-x)+3的定义域为D,?x1,x2∈D,且x1+x2=1,求证:g(x1)+g(x2),g(x1)-g(x2),g(2x1)+g(2x2),g(2x1)-g(2x2)中必有一个是常数(不含x1,x2);
(3)若曲线C:y=f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点,求m的值.