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摘要:解析:原方程可化为log4(3x-1)=log4[(x-1)(3+x)].即3x-1=x2+2x+3(3x-1>0).∴x2-x-2=0(3x-1>0).解得x=2.
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(2004•上海模拟)已知
x
2
+x+
3
x
+
9
x
2
=6
,若设
x+
3
x
=y
,则原方程可化成整式方程_______( )
A.y
2
+y-6=0
B.y
2
+y=0
C.y
2
+y-8=0
D.y
2
+y-12=0
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已知
,若设
,则原方程可化成整式方程_______( )
A.y
2
+y-6=0
B.y
2
+y=0
C.y
2
+y-8=0
D.y
2
+y-12=0
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已知
x
2
+x+
3
x
+
9
x
2
=6
,若设
x+
3
x
=y
,则原方程可化成整式方程_______( )
A.y
2
+y-6=0
B.y
2
+y=0
C.y
2
+y-8=0
D.y
2
+y-12=0
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解析:依题意可得对称轴
x
=
=1,∴
a
=5.
答案:C
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方程log
3
(5-2•3
x
)=1的解集是
{0}
{0}
.
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