如图.两坐标轴之间的阴影区域记为.其左下方部分为.右上方部分为——青夏教育精英家教网——

摘要：如图.两坐标轴之间的阴影区域记为.其左下方部分为.右上方部分为

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（理科做）如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，∠DBC=90°，BC=BD=2，AB=1，则BC和平面ACD所成角的
正弦值为

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（理科做）如图所示已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD且PA=1．建立适当的空间坐标系，利用空间向量求解下列问题：
（1）求点P、B、D的坐标；
（2）当实数a在什么范围内取值时，BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD；
（3）当BC边上有且仅有一个Q点，使得时PQ⊥QD，求二面角Q-PD-A的余弦值．查看习题详情和答案>>

（理科做）如图，已知棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是棱AA₁上的一点，且A₁P：PA=m：n．
（I）在AB上找出一点Q，使C₁P⊥PQ；
（II）求当C₁P⊥PQ时，线段AQ的长．

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（理科做）

如图，点P为椭圆

=1上的动点，A为椭圆左顶点，F为右焦点．
（1）若∠AFP=60°，求PF所在直线被椭圆所截得的弦长|PQ|；
（2）若点M在线段PF上，且满足

，求点M的轨迹方程．

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（理科做）如图，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，则△ACO为钝角三角形的概率为

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