某校物理兴趣小组举行了一场遥控赛车表演赛．赛车走过的路径如图所示．第一次表演，赛车从A点出发，以额定功率P=5W沿水平直轨道AB运动一段时间后关闭电源，再由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，赛车恰好能通过竖直圆轨道最高点，然后沿圆轨道运动，进入另一条与AB轨道等高的光滑平直轨道，并从C点飞出．已知赛车质量m=lkg，可视为质点，进入竖直圆轨道前受到阻力大小恒定为f=0.3N．在运动中受到的其他阻力均可不计．g=10m/s²．已知A、B间距离L=10m，圆轨道半径R=0.18m，水平直轨道ABC与地面之间的高度差是h=1.8m，壕沟宽S=2.4m．C点在壕沟左边缘的正上方．求：
（1）第一次表演时，赛车到达B点的速度多大？
（2）第二次表演，要使赛车越过壕沟，电动机至少要工作多长时间？

一个物体质量为2kg，受到一个斜向上与水平面成37⁰角，大小为20N的拉力F作用下从静止出发，水平前行，物块与水平地面的摩擦因素为μ=0.2，当物体滑行10米距离时，撤去拉力F，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）拉力F作用的过程，合外力对物体做的功W_合
（2）拉力F做功的平均功率P_平均
（3）撤去拉力后，物体还可以滑行的距离S．

一列火车质量1000t，由静止开始以恒定的功率沿平直铁轨运动，经过2min前进2700m时恰好达到最大速度．设火车所受阻力恒为车重的0.05倍，求火车的最大速度和恒定的功率？取g=10m/s²．
解：设最大速度为v_m，火车的平均牵引力为

.

F

，由动量定理和动能定理得：
（

.

F

-f）t=mv_m         （1）
（

.

F

-f）s=

1

2

mv²        （2）
联立（1）、（2）解得：v_m=

2s

t

=45m/s，P=fv_m=22.5KW
试指出以上求解过程是否正确．若正确，请给出理由；若有问题，请给出正确的解答．

如图所示，宽度L=0.4m的足够长金属导轨水平固定在磁感强度B=0.5T范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．现用一平行于导轨的牵引力F牵引一根质量m=0.2kg，电阻R=0.2Ω，长也为0.4m的金属棒ab由静止开始沿导轨向右运动．金属棒ab始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻．（g=10m/s²）问：
（1）若不计金属棒和金属导轨间的摩擦，金属棒达到稳定运动时速度v₀=1m/s，则此时牵引力F多大？
（2）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，牵引力F=0.4N，则金属棒所能达到的稳定速度v₁为多大？
（3）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，牵引力的功率恒为P=1.2W，则金属棒所能达到的稳定速度v₂为多大？
（4）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，金属棒在运动中达到某一速度v₃时，突然撤去牵引力，从撤去牵引力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电量为0.5C，金属棒发热0.8J，则撤去牵引力时棒的速度v₃为多大？

如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻．导体棒ab长l=0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T．现在在导体棒ab上施加一个水平向右的力F，使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动时，求：
（1）ab中的感应电动势多大？
（2）ab中电流的方向如何？
（3）若定值电阻R=3.0Ω，导体棒的电阻r=1.0Ω，F多大？