题目内容

精英家教网如图所示，宽度L=0.4m的足够长金属导轨水平固定在磁感强度B=0.5T范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．现用一平行于导轨的牵引力F牵引一根质量m=0.2kg，电阻R=0.2Ω，长也为0.4m的金属棒ab由静止开始沿导轨向右运动．金属棒ab始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻．（g=10m/s2）问：
（1）若不计金属棒和金属导轨间的摩擦，金属棒达到稳定运动时速度v0=1m/s，则此时牵引力F多大？
（2）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，牵引力F=0.4N，则金属棒所能达到的稳定速度v1为多大？
（3）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，牵引力的功率恒为P=1.2W，则金属棒所能达到的稳定速度v2为多大？
（4）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，金属棒在运动中达到某一速度v3时，突然撤去牵引力，从撤去牵引力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电量为0.5C，金属棒发热0.8J，则撤去牵引力时棒的速度v3为多大？
分析：（1）根据外力等于安培力，再由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律相结合，从而即可求解；
（2）根据牛顿第二定律，结合安培力的大小，即可求解；
（3）根据
P
v
 -f=F安，与安培力的大小，即可求解；
（4）由电量的表达式与能量守恒定律，即可求解．
解答：解：（1）当金属棒以速度v0匀速运动时，ε=BLv0
I=
ε
R
=
BLv0
R
FA=BIL=
B2L2v0
R

F=FA=
B2L2v0
R
=
0.52×0.42×1
0.2
N=0.2N
（2）若金属棒与导轨间存在摩擦力，则：F-μmg=
B2L2v1
R

得：v1=
(F-μmg)R
B2L2
=
(0.4-0.1×0.2×10)×0.2
0.52×0.42
=1m/s
（3）当金属棒的速度为v2时，有    
P
v2
-f=FA=
B2L2v2
R

代入数据整理得v22+v2-6=0
解得v2=2m/s
（4）设电量为q，有      q=
.
I
?△t=
.
ε
R
?△t=
△?
R△t
?△t=
△?
R
=
BLx
R

得x=
qR
BL
=
0.5×0.2
0.5×0.4
m=0.5m
根据总能量守恒，有
1
2
mv32=Q+fx
得v3=
2(Q+fx)
m
=
2(0.8+0.2×0.5)
0.2
m/s=3m/s
答：（1）若不计金属棒和金属导轨间的摩擦，金属棒达到稳定运动时速度v0=1m/s，则此时牵引力F0.2N；
（2）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，牵引力F=0.4N，则金属棒所能达到的稳定速度v1为1m/s；
（3）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，牵引力的功率恒为P=1.2W，则金属棒所能达到的稳定速度v2为2m/s；
（4）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，金属棒在运动中达到某一速度v3时，突然撤去牵引力，从撤去牵引力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电量为0.5C，金属棒发热0.8J，则撤去牵引力时棒的速度v3为3m/s．
点评：考查棒匀速切割磁感线，掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律与能量守恒定律等规律的应用．同时理解
P 
v
-f=F中的速度与功率的对应．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图所示，宽度L=0.2m、足够长的平行光滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直．一根导体棒MN两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=l.5Ω，其他电阻均可忽略不计．电源电动势E=3.0V，内阻可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2．当S1闭合，S2断开时，导体棒恰好静止不动．
（1）求S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小；
（2）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度a=5.0m/s2时，导体棒产生的感应电动势大小；
（3）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小．

如图所示，宽度L=0.2m、足够长的平行光滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直．一根导体棒MN两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=l.5Ω，其他电阻均可忽略不计．电源电动势E=3.0V，内阻可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2．当S1闭合，S2断开时，导体棒恰好静止不动．
（1）求S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小；
（2）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度a=5.0m/s2时，导体棒产生的感应电动势大小；
（3）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小．

如图所示，宽度L=0.2m、足够长的平行光滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直．一根导体棒MN两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=l.5Ω，其他电阻均可忽略不计．电源电动势E=3.0V，内阻可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2．当S1闭合，S2断开时，导体棒恰好静止不动．

（1）求S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小；

（2）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度a=5.0m/s2时，导体棒产生的感应电动势大小；

（3）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小．

 
如图所示，宽度L=0.4m的足够长金属导轨水平固定在磁感强度B=0.5T范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．现用一平行于导轨的牵引力F牵引一根质量m=0.2kg，电阻R=0.2Ω，长也为0.4m的金属棒ab由静止开始沿导轨向右运动．金属棒ab始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻．（g=10m/s2）问：
（1）若不计金属棒和金属导轨间的摩擦，金属棒达到稳定运动时速度v=1m/s，则此时牵引力F多大？
（2）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，牵引力F=0.4N，则金属棒所能达到的稳定速度v1为多大？
（3）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，牵引力的功率恒为P=1.2W，则金属棒所能达到的稳定速度v2为多大？
（4）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，金属棒在运动中达到某一速度v3时，突然撤去牵引力，从撤去牵引力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电量为0.5C，金属棒发热0.8J，则撤去牵引力时棒的速度v3为多大？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网