摘要： 设关于x的方程有两个实根α.β.且.定义函数
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(2007
北京海淀模拟)设关于x的方程
有两个实根α、β，且α＜β．定义函数
．
(1)
求αf(α)＋βf(β)的值；(2)
判断f(x)在区间(α、β)上的单调性，并加以证明；(3)
若λ，μ为正实数，证明不等式：
．
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有两个实根α、β，且α＜β．定义函数．
．
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(2007
北京海淀模拟)设关于x的方程有两个实根α、β，且α＜β．定义函数．
(1)
求αf(α)＋βf(β)的值；(2)
判断f(x)在区间(α、β)上的单调性，并加以证明；(3)
若λ，μ为正实数，证明不等式：．
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有两个实根
、
，且
．定义函数
．
的值；
在区间
上的单调性，并加以证明；
为正实数，证明不等式：
．
有两个实根
、
，且
．定义函数
．
的值；
在区间
上的单调性，并加以证明；
为正实数，证明不等式：
．
，-1）
）
有两个实根
、
，且
.定义函数
的值；（Ⅱ）判断
在区间
上的单调性，并加以证明；
为正实数，证明不等式：