(12分)已知f(x)=－3x²＋a(6－a)x＋b．

(1)解关于a的不等式f(1)＞0；

(12分)一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为，出现“×”的概率为.若第次出现“○”，则a=1；出现“×”，则a=.令S=a+a+…+a.

(1)当时，求S2的概率；

(12分)已知函数的定义域为R, 对任意实数都有,

且, 当时，．

(1) 求；

(12分)已知1是函数的一个极值点, 其中

（1）求与的关系式；

（2）当时, 函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3, 求的取值范围.