摘要: 设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根,②
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设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数的导数满足.”
(1)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(2)集合M中的元素具有下面的性质:若的定义域为D,则对于任意,都存在,使得等式成立”,试用这一性质证明:方程只有一个实数根;
(3)设是方程的实数根,求证:对于定义域中任意的,当,且时,.
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(I)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(II)集合M中的元素具有下面的性质:若的定义域为D,则对于任意
[m,n]D,都存在[m,n],使得等式成立”,
试用这一性质证明:方程只有一个实数根;
(III)设是方程的实数根,求证:对于定义域中任意的.
查看习题详情和答案>>设M是由满足下列条件的函数构成的集合:①方程,有实数根②函数的导数满足.
(I) 若函数为集合M中的任意一个元素,证明:方程只有一个实数根;
(II) 判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(III) 设函数为集合M中的任意一个元素,对于定义域中任意,当,且时,证明:.
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