如图，过抛物线C₁：y=x²-1上一点P（不与顶点重合）的切　线l与曲线C₂：相交所得的弦为AB．
（1）证明：弦AB的中点在一条定直线l₀上；
（2）过P点且平行于（1）中直线l₀的直线与曲线C₁的另一交点为Q，与l平行的直线与曲线C₁交于E、F两点，已知∠EQP=45°，试判断△EQF的形状，并说明理由．

抛物线y=x²上一点的切线，平行于过两点A(1，1)、B(3，9)的直线，则该点的坐标是____________.

 设曲线在点处的切线与直线平行，又已知圆和点，则过点M且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_____________