题目内容
抛物线y=x2上一点的切线，平行于过两点A(1，1)、B(3，9)的直线，则该点的坐标是____________.
(2，4)
解析:
本题考查导数的几何意义,即曲线上某点的导数是过该点切线的斜率.
由y′=2x,直线AB的斜率kAB=
=4.
令y′|
=2x0=4,得x0=2,代入抛物线y=x2,得y0=4.
∴切点坐标为(2，4).
练习册系列答案
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解析:
题目内容
抛物线y=x2上一点的切线，平行于过两点A(1，1)、B(3，9)的直线，则该点的坐标是____________.
(2，4)
本题考查导数的几何意义,即曲线上某点的导数是过该点切线的斜率.
由y′=2x,直线AB的斜率kAB==4.
令y′|=2x0=4,得x0=2,代入抛物线y=x2,得y0=4.
∴切点坐标为(2，4).
如图，设P0是抛物线y=x2上一点，且在第一象限．过点P0作抛物线的切线，交x轴于Q1点，过Q1点作x轴的垂线，交抛物线于P1点，此时就称P0确定了P1．依此类推，可由P1确定P2，…．记Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．给出下列三个结论：