摘要：(Ⅲ)求二面角的大小． 第17题图
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在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连接A1B、A1P（如图2）
（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-A1P-F的大小（用反三角函数表示）． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-A1P-F的大小（用反三角函数表示）． 查看习题详情和答案>>
在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连接A1B、A1P（如图2）
（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-A1P-F的大小（用反三角函数表示）．
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（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-A1P-F的大小（用反三角函数表示）．
在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）。将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）。
（1）求证：A1E⊥平面BEP；
（2）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；
（3）求二面角B-A1P-F的大小（用反三角函数表示）。
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（2）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；
（3）求二面角B-A1P-F的大小（用反三角函数表示）。
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）