摘要:由=λ得A(.) ---------9分将A点坐标代入椭圆方程得(c2+λa2)2+λ2a4=(1+λ)2a2c2∴(e2+λ)2+λ2=e2(1+λ)2 --------10分
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阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ------③
令α+β=A,α-β=β 有α=
,β=
代入③得 sinA+subB=2sin
cos
.
(Ⅰ) 类比上述推理方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:cosA-cosB=-2sin
sin
;
(Ⅱ)求值:sin220°+cos250°+sin20°cos50°(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
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sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ------③
令α+β=A,α-β=β 有α=
A+B |
2 |
A-B |
2 |
代入③得 sinA+subB=2sin
A+B |
2 |
A-B |
2 |
(Ⅰ) 类比上述推理方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:cosA-cosB=-2sin
A+B |
2 |
A-B |
2 |
(Ⅱ)求值:sin220°+cos250°+sin20°cos50°(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
下面结论错误 的序号是
①比较2n与2(n+1),n∈N*的大小时,根据n=1,2,3时,2<4,4<6,8=8,可得2n≤2(n+1)对一切n∈N*成立;
②由“(a•b)c=a(b•c)”(a,b,c∈R)类比可得“(
•
)•
=
•(
•
)”;
③复数z满足z•
=1,则|z-2+i|的最小值为
.
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①②③
①②③
.①比较2n与2(n+1),n∈N*的大小时,根据n=1,2,3时,2<4,4<6,8=8,可得2n≤2(n+1)对一切n∈N*成立;
②由“(a•b)c=a(b•c)”(a,b,c∈R)类比可得“(
a |
b |
c |
a |
b |
c |
③复数z满足z•
. |
z |
5 |
(2012•福建模拟)阅读下面材料:
根据两角和与差的正弦公式,有sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ------③
令α+β=A,α-β=B有α=
,β=
代入③得 sinA+sinB=2sin
cos
.
(Ⅰ)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:cosA-cosB=-2sin
sin
;
(Ⅱ)若△ABC的三个内角A,B,C满足cos2A-cos2B=2sin2C,试判断△ABC的形状.
(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
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根据两角和与差的正弦公式,有sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ------③
令α+β=A,α-β=B有α=
A+B |
2 |
A-B |
2 |
代入③得 sinA+sinB=2sin
A+B |
2 |
A-B |
2 |
(Ⅰ)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:cosA-cosB=-2sin
A+B |
2 |
A-B |
2 |
(Ⅱ)若△ABC的三个内角A,B,C满足cos2A-cos2B=2sin2C,试判断△ABC的形状.
(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)