(3)在棱上是否存在点.使平面?证明你的结论．——青夏教育精英家教网——

摘要：(3)在棱上是否存在点.使平面?证明你的结论．

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在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD₁；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB₁上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD₁；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB₁上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、M、H分别为A₁D₁、CC₁、AB、DB₁的中点．
（1）求证：EF∥平面ACD₁；
（2）求证：MH⊥B₁C；
（3）在棱BB₁上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，在棱长为1的正方体中，是的

中点．

（1）求证：平面；

（2）在对角线上是否存在点，使得平面？

若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且.
当时，证明：直线平面；
是否存在，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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