20、（Ⅰ）求y=4^x-2^x+1的值域；
（Ⅱ）关于x的方程4^x-2^x+1+a=0有解，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）已知圆O：x²+y²=4和点M（1，a），若实数a＞0且过点M有且只有一 条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
（Ⅱ）过点（

2

，0）引直线l与曲线y=

1-x2

相交于A，B两点，O为坐标原点，当△ABO的面积取得最大值时，求直线l的方程．

（Ⅰ）求函数f（x）=-

2px

（p＞0）在点P(2，-2

p

)处的切方程；
（Ⅱ）过点F（1，0）的直线l交抛物线y²=4x于A、B两点，直线l₁、l₂分别切该抛物线于A、B，l₁∩l₂=M，求点M的横坐标．

（Ⅰ）求极坐标方程ρsin²θ-2•cosθ=0表示的曲线的焦点坐标；
（Ⅱ）设直线l：

x=2+3t y=3+4t

（t为参数）与题（Ⅰ）中的曲线交于A、B两点，若P（2，3），求|PA|•|PB|的值．

（Ⅰ）如图1，A，B，C是平面内的三个点，且A与B不重合，P是平面内任意一点，若点C在直线AB上，试证明：存在实数λ，使得：

PC

=λ

PA

+(1-λ)

PB

．
（Ⅱ）如图2，设G为△ABC的重心，PQ过G点且与AB、AC（或其延长线）分别交于P，Q点，若

AP

=m

AB

，

AQ

=n

AC

，试探究：

1

m

+

1

n

的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由．