(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足.

（1）若,求；又若,求；

（2）设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.

(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足.
（1）若,求；又若,求；
（2）设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.

(1) 求的值；

(2)若对任意的, 不等式恒成立, 求k的取值范围.

(本小题满分12分)

   已知函数的定义域为R, 对任意实数都有,

且, 当时，．

(1) 求；

(2) 判断函数的单调性并证明．