题目内容
(本小题满分12分)已知定义域为
的函数
满足
.
（1）若
,求
；又若
,求
；
（2）设有且仅有一个实数
,使得
,求函数的解析表达式.
的函数满足.（1）若
,求；又若,求；（2）设有且仅有一个实数
,使得,求函数的解析表达式.解：（2）因为对任意
有 ,
所以 ,
，又,从而
………………3分
,则
,即
………………………5分
（2）因为对任意,有
又有且仅有一个实数,使得,故对任意,有
…7分
在上式中令
,有
………………………………………8分
又因为,所以
,故
或
………………………10分
若,则
,但方程
有两个不相同实根,与题设条件矛盾,故
.
若,则有
,易验证该函数满足题设条件. 综上,所求函数的解析表达式为……………………………………12分
有 ,所以 ,
，又,从而………………3分,则,即………………………5分（2）因为对任意
,有又有且仅有一个实数
,使得,故对任意,有…7分 在上式中令
,有 ………………………………………8分又因为
,所以,故或 ………………………10分若
,则,但方程有两个不相同实根,与题设条件矛盾,故.若
,则有,易验证该函数满足题设条件. 综上,所求函数的解析表达式为……………………………………12分略
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，且定义域为（0，2）.
+3在（0，2）上的解；
是定义域(0，2)上的单调函数，求实数
的取值范围；
在（0，2）上有两个不同的解
，求k的取值范围。
满足
，且
有唯
的表达式 ；
，且
＝
，求数列
的通项公式。
，数列｛
｝的前 
项和为 
，是否存在k∈N*，使得
的
图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数
的图象与直线
的两个交点间的距离为8，
的表达式；
时，关于
的方程
有三个实数解.
的零点位于区间 （ ）
有四个零点，则
的取值范围是 。
，当2＜a＜3＜b＜4时，函数
的零点
▲ 
，则
的值是 ★