摘要：:(Ⅰ)证明:依题意知.
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，其中
是首项为1，公差为1的等差数列；
是公差为
的等差数列；
是公差为
的等差数列(
)．
，求
；
关于
的取值范围；
是公差为
的等差数列，…，依次类推，把已知数列推广为无穷数列．以(2)作为特例研究写出
关于d的关系式并化简．(理)(注意：文科考生只做(1)(2)，理科考生全做)（本小题满分14分）已知函数
.
（1）证明：函数
对于定义域内任意
都有：
成立.
（2）已知
的三个顶点
、
、
都在函数
的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：是钝角三角形，但不可能是等腰三角形.
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（本小题满分14分）已知函数.
（1）证明：函数 对于定义域内任意都有：成立.
（2）已知的三个顶点、、都在函数的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：是钝角三角形，但不可能是等腰三角形.
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.
对于定义域内任意
都有：
成立.
的三个顶点
、
、
都在函数
的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：
和
是无理数，试证：
也是无理数．
和
都是无理数，而无理数与无理数之和是无理数，所以
必是无理数．
满足
，若对任意的
，数列
满足
依次成等比数列，且
=4.
，证明：对任意的
，