摘要：例9 设x,y为正数.不等式恒成立.求a的取值范围. 解:设.则 由性质.得 又不等式恒成立 故有 黑龙江省大庆市66中学 年级 高中 学科 数学 版本 期数 内容标题 构造向量巧解有关不等式问题 分类索引号 G.622.46 分类索引描述 辅导与自学 主题词 构造向量巧解有关不等式问题 栏目名称 专题辅导 供稿老师 审稿老师 录入 侯海静 一校 胡丹 二校 审核
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定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：对于任意x，y∈R+，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．若对于x＞1时，恒有f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并证明；
（Ⅲ）设a为正常数，解关于x的不等式f（x2+a）≤f[（a+1）x]．
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（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并证明；
（Ⅲ）设a为正常数，解关于x的不等式f（x2+a）≤f[（a+1）x]．
已知集合A={(x,y)|x,y,2n-x-y}是三角形的三边之长,n∈N*}设an表示集合A中整点（横、纵坐标均为整数）的个数.
(1)写出an的通项公式；
(2)求使得an＞2 006成立的n的最小值；
(3)设列数{bn}满足:bn=n2-2an,n∈N*,其前n项和为Sn.若对任意正整数n，不等式
≤m恒成立，求m的取值范围.
由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}，bn=f-1（n），则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”．
（1）若函数f(x)=2
确定数列{an}的反数列为{bn}，求{bn}的通项公式；
（2）对（1）中{bn}，不等式
+
+…+
＞
loga(1-2a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设cn=
•3n+
•(2n-1)(λ为正整数)，若数列{cn}的反数列为{dn}，{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn}，求数列{tn}前n项和Sn．
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（1）若函数f(x)=2
| x |
（2）对（1）中{bn}，不等式
|
|
|
| 1 |
| 2 |
（3）设cn=
| 1+(-1)λ |
| 2 |
| 1-(-1)λ |
| 2 |
由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}，bn=f-1（n），则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”．
（1）若函数f(x)=2
确定数列{an}的反数列为{bn}，求{bn}的通项公式；
（2）对（1）中{bn}，不等式
+
+…+
＞
loga(1-2a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设cn=
•3n+
•(2n-1)(λ为正整数)，若数列{cn}的反数列为{dn}，{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn}，求数列{tn}前n项和Sn．
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（1）若函数f(x)=2
| x |
（2）对（1）中{bn}，不等式
|
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| 1 |
| 2 |
（3）设cn=
| 1+(-1)λ |
| 2 |
| 1-(-1)λ |
| 2 |