7．已知曲线上的两点A(2.3)..当时.割线AB的斜率是 .当时.割线AB的斜率是 .曲线在点A处的切线方程是 .——青夏教育精英家教网—

摘要：7．已知曲线上的两点A(2.3)..当时.割线AB的斜率是 .当时.割线AB的斜率是 .曲线在点A处的切线方程是 .

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已知曲线y＝x²－1上两点A(2，3)，B(2＋Δx，3＋Δy)，当Δx＝1时，割线AB的斜率是_________；当Δx＝0.1时，割线AB的斜率是_________．

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已知椭圆C：

=1与双曲线

-y²=1有公共焦点，且离心率为

．A，B分别是椭圆C的左顶点和右顶点．点S是椭圆C上位于x轴上方的动点．直线AS，BS分别与直线l：x=

分别交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）延长MB交椭圆C于点P，若PS⊥AM，试证明MS²=MB•MP．
（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在点T，使得△TSB的面积为

？若存在确定点T的个数，若不存在，说明理由．

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已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F．若P是圆O上一点连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；

(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由．

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已知函数．
（1）讨论f(x)在区间（0，1）上的单调性；
（2）当a∈[3，+∞)时，曲线上总存在相异的两点，使得曲线在点P，Q处的切线互相平行，求证：．

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已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F．若P是圆O上一点连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由．

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