在如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为y=ax²+c（a＜0），区间D：（6，7）为x轴上的给定区间，为使此物落在区间D内，a的取值范围是．

（2012•浦东新区一模）如图所示，在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿x轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x），x∈R，该函数相邻两个零点之间的距离为m．
（1）写出m的值并求出当0≤x≤m时，点P运动路径的长度l；
（2）写出函数f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：

函数性质	结  论
奇偶性	偶函数 偶函数
单调性	递增区间	[4k，4k+2]，k∈z [4k，4k+2]，k∈z
	递减区间	[4k-2，4k]，k∈z [4k-2，4k]，k∈z
零点	x=4k，k∈z x=4k，k∈z

（3）试讨论方程f（x）=a|x|在区间[-8，8]上根的个数及相应实数a的取值范围．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上二点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动，则当圆滚动到圆心位于（2，1）时线段OP与初始单位圆的交点为M，则|OM|=．

轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动．如图，助跑道ABC是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1米的平台上E处，飞行的轨迹是一段抛物线CDE（抛物线CDE与抛物线ABC在同一平面内），D为这段抛物线的最高点．现在运动员的滑行轨迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系，x轴在地面上，助跑道一端点A（0，4），另一端点C（3，1），点B（2，0），单位：米．
（Ⅰ）求助跑道所在的抛物线方程；
（Ⅱ）若助跑道所在抛物线与飞行轨迹所在抛物线在点C处有相同的切线，为使运动员安全和空中姿态优美，要求运动员的飞行距离在4米到6米之间（包括4米和6米），试求运动员飞行过程中距离平台最大高度的取值范围？
（注：飞行距离指点C与点E的水平距离，即这两点横坐标差的绝对值．）