题目内容
在如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为y=ax2+c（a＜0），区间D：（6，7）为x轴上的给定区间，为使此物落在区间D内，a的取值范围是-
＜a＜-
| 1 |
| 4 |
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| 49 |
-
＜a＜-
．| 1 |
| 4 |
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| 49 |
分析：先确定c的值，再利用零点存在定理，建立不等式组，即可得出结论．
解答：解：∵一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为y=ax2+c（a＜0），
∴c=9
∴f（x）=y=ax2+9
∵（6，7）为x轴上的给定区间，此物落在区间D内，
∴f（6）＞0，f（7）＜0
∴
∴-
＜a＜-
故答案为：-
＜a＜-
∴c=9
∴f（x）=y=ax2+9
∵（6，7）为x轴上的给定区间，此物落在区间D内，
∴f（6）＞0，f（7）＜0
∴
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∴-
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故答案为：-
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点评：本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于基础题．
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