摘要：19． 如图.在直角梯形中..点在线段的延长线上.曲线段上任一点到.两点的距离之和都相等． (1)建立适当的直角坐标系.求曲线段的方程, (2)试问:过点能否作一条直线与曲线段相交于两点 ..使得线段以C为中点?若能.则求直线 的方程,若不能.则说明理由． 解:(1)以直线为轴.线段的中点为原点. 建立如图所示的平面直角坐标系. 则 ------ 1分 . 依题意.曲线段是以.为左.右焦点.长轴长为的椭圆的一部分． ---------------- 3分 故曲线段的方程为． ----------- 6分 (2)设这样的直线存在.由直线与曲线段只有一个交点. 知直线存在斜率.设直线的方程为即 将其代入得 ① -------- 9分 设.则由 知解得 -------12分 当时.方程①化为:.解得 即.适合条件． 故直线存在.其方程为即 ------ 14分
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(本小题满分14分)如图，在直角梯形
中AD//BC,
, 直角梯形与矩形
所在平面垂直，将矩形沿
对折，使得翻折后点
落在
上，设
.
求证：
；
求线段
的最小值，并指出此时点的位置；
当长度最小时，求直线
与平面
所成的角的正弦值；
(本小题满分14分)如图，在直角梯形
中，
，
， 
平面
，
．
平面
；
的中点为
，且
,试求出四棱锥
的体积(本小题满分14分) 如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面CDAB， ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD
90º，BC2，PAAB1．
（1）求证：PD⊥AB；
（2）在线段PB上找一点E，使AE//平面PCD；
（3）求点D到平面PBC的距离．
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90º，BC
AD=1，CD=
．