摘要:设这三次函数为.
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三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设
是函数y=f(x)的导数,
是
的导数.若方程
(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.
有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心;且“拐点”就是对称中心.”请你根据这一发现,求:
(1)函数f(x)=x3-3x2+3x对称中心为________;
(2)若函数g(x)=
x3-
x2+3x-
,则g(
)+g(
)+g(
)+g(
)+…+g(
)=________.
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件,函数f(x)=x3-
x2+3x-
,则它的对称中心为
)+f(
)+f(
)+…+f(
)=
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,1)
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;计算f(| 1 |
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.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f''(x)是函数y=f(x)的导数f′(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心”,且‘拐点’就是对称中心.请你将这一发现作为条件.
(1).函数f(x)=x3-3x2+3x的对称中心为
(2).若函数g(x)=
x3-
x2+3x-
+
,则g(
)+g(
)+g(
)+…+g(
)=
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(1).函数f(x)=x3-3x2+3x的对称中心为
(1,2)
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.(2).若函数g(x)=
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.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f'(x)是函数y=f(x)的导数,f''是f'(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若f(x)=
x3-
x2+3x-
,请你根据这一发现,求:
(1)函数f(x)=
x3-
x2+3x-
对称中心为
(2)计算f(
)+f(
)+f(
)+f(
)+…+f(
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(1)函数f(x)=
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