摘要：⒛⑴..--1分.曲线在点的切线为--2分.当时.由切线方程得.所以切线经过轴上的定点--3分．

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曲线y=x3在原点处的切线（　　）
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（12分）在曲线上有点A和点B，且，在A,B处的切线分别为和，记与曲线以及轴所围图形面积为，与曲线以及轴所围图形面积为，

（1）若,求过切点B的切线方程。

（2）若，求的值。

 

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如图，曲线C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（b＞a＞0，y≥0）与抛物线C2：x2=2py（p＞0）的交点分别为A，B，曲线C1与抛物线C2在点A处的切线分别为l1和l2，且斜率分别为k1和k2．
（I）k1•k2是否与p无关？若是，给出证明；若否，给以说明；
（Ⅱ）若l2与y轴的交点为D（0，-2），当a2+b2取得最小值9时，求曲线C1与抛物线C2的方程．
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（12分）在曲线上有点A和点B，且，在A,B处的切线分别为和，记与曲线以及轴所围图形面积为，与曲线以及轴所围图形面积为，
（1）若,求过切点B的切线方程。
（2）若，求的值。
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已知曲线C：f（x）=3x2-1，C上的两点A，An的横坐标分别为2与an（n=1，2，3，…），a1=4，数列{xn}满足xn+1=
t
3
[f(xn-1)+1]+1(t＞0且t≠
1
2
，t≠1)、设区间Dn=[1，an]（an＞1），当x∈Dn时，曲线C上存在点pn（xn，f（xn）），使得点pn处的切线与AAn平行，
（I）建立xn与an的关系式；
（II）证明：{logt(xn-1)+1}是等比数列；
（III）当Dn+1?Dn对一切n∈N+恒成立时，求t的范围． 查看习题详情和答案>>

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